美的f6022-za1 请大师介绍一下黄金分割好吗？

请大师介绍一下黄金分割好吗？

把一条线段分割为两部分，使其中一孙耐部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金蚂滑分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

不仅这个由1,1,2,3,5....开始的"菲波那契数"是这样,随便选两个整数,然后按照菲波那契数的规律排下去,两数间比也是会逐渐逼近黄金比的

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1
是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。

其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例则物春关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的符合黄金矩形.的脸也符合黄金矩形,同样也应用了该比例布局.

发现历史

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

|..........a...........|

+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -

|......b......|..a-b...|
通常用希腊字母 表示这个值。

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为(√5-1)/2
黄金分割数是无理数，前面的1024位为:

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

生活应用

有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28"，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。

建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。

数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。

0.618与战争
0.618与战略战役

0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。

也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？

0.618与武器装备

在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。

当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。

实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。

在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与0.618十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。

0.618与战术布阵

在我国历史上很早发生的一些战争中，就无不遵循着0.618的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。

把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在它的5排制阵形中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。

马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是，这个部位正好也是整个战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍，但凭借自己的战略智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见， 在海湾战争中，多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。

两支部队交战，如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术战争中，有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器，尔后再展开地面进攻。让我们以海湾战争为例。战前，据军事专家估计，如果共和国卫队的装备和人员，经空中轰炸损失达到或超过30%，就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点，美英联军一再延长轰炸时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，这时伊军实力下降至60%左右，这正是军队丧失战斗力的临界点。也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆，在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的。在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中，创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军，算不上是大师级人物，但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气，而是这位率领一支现代大军的统帅，在进行战争的运筹帷幄中，有意无意地涉及了0.618，也就是说，他多多少少托了黄金分割律的福。

此外，在现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。

拿破仑大帝败于黄金分割线？

0.618不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来，而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中，也无不得到充分地展现。

一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。

1941年6月22日，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了的苏联广袤的领土，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻的势头，直到1943年8月，“巴巴罗萨”行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。

我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？是0.618。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。

最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618

最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618

证明方法

设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b
AC/AB=BC/AC
b^2=a*(a-b)
b^2=a^2-ab
a^-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2
(a-b/2)^2=(5/4)b^2
a-b/2=（根号5/2）*b
a-b/2=(根号5)b/2
a=b/2+(根号5)b/2
a=b(根号5+1）/2
a/b=(根号5+1）/2
线段的黄金分割(尺规作图):
1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2；
2.连结AC；
3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；
4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。简单算法是 一条线段ab上找一点c使得ac/cb=cb/ab
那么c点就是这条线段的黄金分割点。。。
详细介绍请看
ke./view/1816.htm
回一条线段被线段上一点分成两段,如果较长的一段的长除以原来的线段的长的结果为(√5-1)/2≈0.618时,就称此点为黄金分割点.有一个在经济生活、科学研究中都很有用的数——0.618，由它决定了一种最优化方法。使用它，人们节约了大量的时间、财力和物力，当人们探讨它的来历时才发现它竟是一种纯数学思考的产物！纯数学思考的产物怎么会那么符合实际？这就是这个数中所包含的一个美丽的谜语。

欧多克斯的 “中外比”
欧多克斯是公元前4世纪的希腊数学家，他曾研究过大量的比例问题，并创造了比例论。在研究比例的过程中，有一次提出这样一个问题：能否将一条线段分为不相等的两部分，使较长部分为原线段和较短部分的比例中项？他通过研究发现，可以将一已知线段分为两段，使之满足长线段与短线段之比等于全线段与长线段之比，即长线段为全线段与短线段的比例中项。若设已知线段为ab，点c将ab分割成ac、bc，ac＞bc，且ac2=ab·cb，那么分点c的具体作法是：连结ad，以d为圆心、以bd为半径画弧，交ad于e，以a为圆心，以ae为半径画弧交ab于c，则c点就是所求分点。于是，欧多克斯将这种比专称为“中外比”。在数学史上，是欧多克斯首先提出的中外比，不过希腊人发现中外比要更早一些。神秘的毕达哥拉斯学派曾以五角星形为其标志，五角星形的作图中就包含着中外比。雅典的巴特农神殿是古希腊的一大杰作，这座建造于公元前5世纪的神殿的宽与高之比就恰恰符合中外比。中外比后来被世人通称为“黄金分割”，虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯，但是，它究竟起源于何时、何故呢？

黄金分割的起源
人们认为，黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。 五角星形是一种很耐人寻味的图案，世界许多国家国旗上的“星”都画成五角形。现今有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角？也许是古代留下来的习惯。五角星形的起源甚早，现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方（现属伊拉克）发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志，称之为“健康”。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法，由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为，黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。 系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》，在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的的问题，在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法，其中写道：“以点h按中末比截线段ab，使ab∶ah＝ah∶hb”将这一式子计算一下：设 ab＝ 1， ah=x，则上面等式18，点h是ab的黄金分割点， 0.618叫做“黄金数”。 在《几何原本》中把它称为“中末比”。直到文艺复兴时期，人们重新发现了古希腊数学，并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中，因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。意大利数学家帕乔利称中末比为“神圣比例”；德国天文学家开普勒称中末比为“比例分割”，并认为勾股定理“好比黄金”，中末比“堪称珠玉”。最早在著作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家m·欧姆，他是发现电学的欧姆定律的g·s·欧姆的弟弟。他在自己的著作《纯粹初等数学》（第二版，1835）中用了德文字：“der goldene schnitt（黄金分割）”来表述中末比，以后，这一称呼才逐渐流行起来。

黄金分割与“兔子问题”
斐波那契是13世纪欧洲著名的数学家，他是意大利人。1202年出版的他的著作《算盘书》向欧洲人介绍了东方数学。这部书1228年修订本中引入了一个“兔子问题”。该题要求计算由一对兔子开始，一年后能繁殖多少对兔子。题中假定，一对兔子每一个月可以生一对小兔，而小兔出生的第二个月就能生新的小兔，这样开始时是一对，一月后成为2对，两月后3对，三个月后5对，……每个月的兔子对数排成一个数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，…… 叫“斐波那契数列”，其构造是从第3项起，每一项是前两项之和，即：fn=fn-1+fn-2（n≥3）， fn表示第n项。如果用g表示黄金分割数，这些比值越来越接近g，事实上，以g为极限。这一有趣的性质非常奇特：由两个完全不同的数学领域来的问题得出了共同的结果。两者之间神奇的联系，使黄金分割更具神秘感和迷人的魅力。

黄金分割的启示
随着社会的发展，人们发现黄金分割在自然和社会中有着极其广泛的应用。例如，优选法中有两种方法与黄金分割就有关。其一就是本文开始时指出的“0．618法”，它是美国数学家基弗于1953年提出的一种优选法，从1970年开始在我国推广，取得很好的经济效益。在现代最优化理论中，它能使我们用较少的实验找到合适的工艺条件和合理的配方。虽然g是一个无理数，0．168是它的一个近似值，但在实际中使用已足够精确。其二是分数法，它取的也是g的近似值，但不是0．618而是g的连分数展开式的渐近分数，也就是采用某一个“斐波那契数列”分数。黄金分割运用也表现出数学发展的一个规律。它表明研究和发展数学理论是十分重要的。纯理论的发展对实践的作用也许不是直接的，但它所揭示的自然规律必将指导人们的社会实践。因此一方面我们遇到问题应该寻找数学方法解决，另一方面，我们也应为纯数学理论开辟应用领域。
此外，对“黄金分割”的神秘性附会的现象也是存在的。比如黄金分割与“美”的关系，有人说：用黄金分割所得的两段作边的矩形（即两边之比=g的矩形）是最美的。这是没有充分根据的，专家在做社会调查中也否定了这一结论。因此“黄金矩形最美”的结论是不确定的。由此推出的许多推测自然也是不可靠的。又比如说，人体的各部分长度（如从头顶到肚脐，由肚脐到脚跟）的比合于黄金分割比例才是最美的；建筑物的各部分的比例合乎黄金比例才是最美的等等。这些说法多半是牵强附会。还有说乐器弦长的比等于黄金比，弹奏出的声音就和谐悦耳，也是一种误解，实际上，调和乐音的弦长必须成简单比，而黄金比是一个无理数！ 所谓黄金分割是这样一种分割：一个内点把一条线段分为一短一长两部分，使它们的长度满足这样的关系： 短:长=长:全。 这个比例式中的“短”和“长”分别指内点把线段分成的短段与长段的长度，而“全”指整条线段的长度，即： 全=短+长。 据说黄金分割是古希腊数学家欧多克斯最先进行研究的。 这所以把这种分割叫作黄金分割，是因为它有许多奇妙的性质和应用。例如，宽与长之比满足黄金分割比的矩形物件（如窗户、书本）的外形会使人感到美观大方、赏心悦目。在中世纪，黄金分割被作为美的象征几乎渗透到了建筑和艺术的各个部分。例如据说人体雕塑的上半身和下半身的长度，如果满足黄金分割比，就最匀称优美。
参考资料：xq.ashyz/xue/Article/zatj/history/200408/58

参考资料：xq.ashyz/xue/Article/zatj/history/200408/58

8000元左右想入手一个单反索尼a580，平高手在个么多钱的情况下给我推荐一下镜头配置

LS，1650不是蔡司的
1：买一个A580机身，加上各种必须的配件差不多4000，还剩四千，稍稍加一两百可以买个港行的16-80ZA，优点是焦段长，成像好（是索尼半幅变焦镜头里最好的了），特别是颜色好锐度高。缺点是不是恒定大光圈，有极少部分会发生垂头或脱膜现余旅象。
2：买一个A580机身，买一个港行的16-105，大概3200，然后可以加一两百块买一个50/1.8补足没有大光圈的遗憾，或者省下的钱买其他配件。
3：买个A580双头套机，优点是便宜，焦段全照顾到；缺点是没有大光圈，后面可能要升级镜头。
4：买个A580+18-55的套机先练手，剩下的钱可以买两个便宜的定焦，像50/1.8，也可以接着攒钱，以后上更好的器材。
5：买一个A580机身，买册正一个新出的16-50 F2.8 SSM，既有了恒定大光圈，也有常用的焦段，问题是这个镜头的价格现在有点高，港行价比16-80还高。
6：要是没有原厂情结的话，买一个A580机身，上个副厂的镜头，比如竖姿凳腾龙的B005(SP AF17-50mm F/2.8 XR Di II LD)，既有了恒定大光圈，也有常用的焦段，也很便宜。

反方：讲大话是不对的。正方：生活需要善意的谎言。辨论会资料

毛毛最近表现有点差，总玩电脑……，妈妈该怎样对在外出差的爸爸说毛毛的近况呢(猜测)=
师：毛毛他爸来电话了,说,孩子他妈，家里都还好吧，毛毛没惹你生气吧！同学们，你们说，妈妈该怎么说呢，你先跟同伴说一说。C[OY\9
生同伴互相说。~/
师指名说*r.;t_
生1：我认为毛毛的妈妈及时的应该把家里的情况反映给毛毛爸爸听。u70
师：现在你就是他妈妈说吧。t?
生1：孩子他爸，毛毛最近在家可不懂事啦，整天玩电脑，既不吃饭，也不写作业，等你回来可要管管他啊。8P
师：多清楚啊！你说/5ijD
生2：毛毛他爸，毛毛最近整天打电脑游戏，你回来之后要让他改掉这个坏毛病。&F
师：真是个温柔的妈妈，你说ou@
生3：我觉得应该撒一个谎，说，毛毛在家里很乖，整天都在读书，连电脑都没有碰，你放心吧。\!
师：一个善意的谎言。你说Gg6P;y
生4：毛毛他爸，毛毛在家里最近很乖他很懂事，应该是这样说的。;
师：应该是这样说的RU%
生5：毛毛他爸，毛毛整天在家里玩电脑，可不懂事了，把我气死。Z,s[
师：实话实说，诚实的妈妈。你说MjU
生6：毛毛他爸，毛毛他挺乖的，作业能按时完成。YY&M
师：作业能按时完成，是这样的吗？C
生6：是o)GA
师：是这样吗？An,o
生6：不是>d!
师：你为什么这样说呢PT3@@
生6：这是个善意的谎言。O@U
师：你认为是一个善意的谎言。[f+("E
生6：我认为是一个善意的谎言，目的是想让在外地出差的毛毛他爸安心工作。_69
师：噢，是这样子。看，同学们，同一件事情，现在就有两种观点。其实生活中我们经常会遇到这样的事情，那么针对讲诚信与善意的谎言你更支持哪一个观点呢，今天这节课我们就来辩一辩，在辩之前我们都搜集了一些资料，都读一读，熟悉一下。#+=e
（生读课前搜集的资料。）[EN0
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师：好，同学们，我们可以上课了吗？8!:7lI&x
师：（举出一个带“正”字的牌子）正方的观点是i]
生：人要讲诚信，不能说谎。|
师：（大桐悄派屏幕出示正方观点）一起读。人要——r2Vd
生齐读正方观点。l{2-L
师：（举出一个带“反”字的牌子）那反方呢b4xK
生：生活中需要善意的谎言。Yc4
师：同学们都带来了不少资料，是吧6KOGM
生：是Oe%Q%
师：都带来了哪些资料，你来kI*9Y
生：我的资料是生活中需要善意的谎言的。eeu7"D
师：你来说给大家听一听z
生：举个例子来说，有一位学生他对长跑并不是很擅长，但一次测试的时候老师说他比别人都跑得快，他有机会去参加长跑比赛，后来那个学生真的喜欢上了长跑，并且原本不能代替学校比赛的运岁他被选上了。3%Q6`
师：有点长，你看着我，我相信你能用自己的几句话把它说出来。_) V?P
生：嗯，有一个学生他原本对长跑很不在行，但因为老师的一句善意的谎言，说他跑得比别人还快，后来他真的被选上了。^
生：不行！v2s
师：我现在听不到一个声音，我看现在不管是男同学女同学，谁先进入我的耳朵。包括同位之间，你们可以站起来，不要都对着我，我又不是你的对方辩友，你的对方辩友在哪儿呢，对脸呢。开始，我看谁的声音最先进入我的耳朵，闯进来。Vuge
（三人小组开始热烈辩论，师巡视指导）d1{u
有三人小组站了起来-K]
师：你看他们站起来了，（又有一组站起来）等等，你们晚了，先听他们怎么说。8L;NwM
学生自我介绍正反方确定身份=N
师：咱们一起听，听听他们是怎么辩的，教你怎么辩呢，听！_|
正方：狼来了这个故事大家都听过。W@
师：你跟谁说呢@CL2
正方：他?fw0
师：他是谁呀Ae4
正方：李佳安z/{87p
师：李佳安？他不是李佳安，他现在只是谁呀+aYSje
生：对方辩友K{dq[G
师：哎，对！]KaYw}
正方：狼来了这个故事大家都听说过，那个撒谎的小孩子最后不就失去了自己的性命吗？4n(1
反方：的确是这样，但我这也有一个事例说明善意谎言的力量。有篇课文《唯一的听众》课文中那位教授为了让被称为音乐白痴的作者重拾信心，编造一个善意的谎言，装作他是聋子，让他每天早上给他演奏小提琴，让作者重拾了信心，这不说明善意的谎言并不妨碍诚信吗？Dnh
师：等等，课文中的例子，学以致用。大家给他俩评评，看看辩得怎么样？谁先来评，中间人最后来评？4k&
生1：我觉得他们俩都很不错，能用生活中和课外的例子来验证自己的观点，这点很好。q%P
师：用事实说话，对吧。好，还有吗？o_G.
师：因此你支持&3>,
生：我支持正方，人要讲诚信。S:x;8$D
师：我告诉你对方辩友我坚决拥护生活中需要善意的谎言。学过这篇课文吗？《别饿坏了那匹马》:3\i
生：学过.$S
师：你用文章中的例子，我也用文章中的例子。人家人教社都选到全国教材让全国儿童去读了，你能说他们错了吗？我读了这篇课文我觉得很有道理，对不对呀！你想想看，那个书刊青年在那逮看书，说我家养马呢，你把那个马草给我吧，在这看书吧，他这不是善意的谎言吗？#
师（面向正方）：你能说不需要吗？EZquD
师（面向全班）：你们能说不需要吗？};:]
生齐：需要。F()ug
师：支持我的观点吗？mE
生齐：支持！K
师：对呀！招啊，记住了吗？生活中需要MOD!
生齐：善意的谎言。1V4
师：你明白了吗？6u(
正方：明白了！9c-
师：噢，坐下，他明白了。`@f]/:
全班笑e69
师：这样的辩友多好办啊。同学们，看到了吗？怎么辩？这样，前位的同学转过去，选择正反方赶快辩一辩。0%4o1
（六人小组展开辩论，师巡视指导。师：“谁最先站起来，我让大家看看他们是怎么辩的，站起来辩，那才好呢，是不是我们康乐小学的学生都太文邹邹的，你们平时辩论都这么辩的吗？平时吵架都这么吵的吗？有一个站起来了，是一位女将。”同学们陆续站起来了，一些小组辩论得更加热烈起来。）
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请一组辩论。o#9avw
正方：我方认为生活中需要诚信。(U
师：生活中需要诚信，工作中不需要诚信？t
正方：也需要诚信，不能撒谎oX
师：就是人要讲诚信就行了。对方五位辩友，我认为人要讲诚信，教你一句说si@/
正方：对方五位辩友，我认为人要讲诚信，不能说谎，我这里有一个很典型的事例（拿起纸条准备读）fW4
师：还要读啊，你平时跟别人吵架还要拿起纸跟人家*Lr*AH
全班笑。$qDY67
正方（放下纸条）：一个商人不幸落水了，他说能救他的人给他一百金币，有位老人救了他，但他没有行使自己的诺言，只给了那个老人八十金币Y(=
师：八十金币，那也不少了,e1W
全班笑*oX
正方：依然违背了诺言，还是欺骗了老人。_
师：反正你救我了，那又有什么问题呀。~7
正方：几年以后，商人又一次落水SCG
师（惊讶地）：又落水了？}h1OM
全班笑a0
正方：是。但是老人认出这个商人，结果就没有人再去救他。DE
师：坏了D
正方：他就淹死在河里了。5]!U
师：因此，你支持>
正方：生活中要讲诚信。D!xr,
师（对反方）：你们说，站起来I
反方：对方辩友，你刚才的例子不是善意的谎言，善意的谎言就是（拿起纸）dfP`
师拿走纸：你跟别人说话是拿纸说*y]
全班笑S\`
反方1：对方辩友，我不认为你的观点是正确的。我认为生活中需要善意的谎言，就像一位老师跟学生撒谎说自己可以预测未来，然后在老师的渲染指点和鼓励下，大批的学生以优异的成绩迈向了大学的校门。你能说善意的谎言有碍于诚信吗？>rxwY_
师：有碍于诚信吗，他来个有碍于，还有吗？说]HsH
正方2：对方辩友，我还是坚持诚信的核心。诚信是做人的根本，我们做人就必须讲诚信，不能说谎，海尔集团就给我们做出了典范。1985年海尔集团在被用户反映冰箱存在着缺陷时，不惜让员工砸毁大量冰箱，绝对不能将不合格的产品销给消费者。他们用诚信换来了宝贵的市场信誉和质量的全面提升。Q^^d%
师：成为世界知名品牌W3
正方2：而且今天不仅成为在全国同行企业中名列前矛，在世界知名企业中也榜上有名。而且我国有句古话叫“诚信是金”意思就是“做人讲诚信，像金子一样宝贵”不仅商业中要讲诚信，生活中也要讲诚信，讲诚信能让我们的社会更加和谐，生活更加美好。所以我还是坚持我的观点。-\
观众鼓掌GcVQO
师：虽然语言很委婉，娓娓道来的，但是确实非常地让人信服。有道理呀，用事实说话。你们怎么不喝采呀
反方3：难道你能因为一个医生对一个得了重病的病人说出……说他的……5DS~t
师：你不紧张，你能说出来t
反方3：说他的病情并不严重，能医好的话，你能根据这一句话说这个医生不讲诚信吗。一个俘虏对自己的敌人讲出自己的军事布署而说他讲诚信吗？+a
师：啊，你这个对他讲实话了是吧。对敌人讲实话能行吗？7R2JQ
生齐：不行8DaDW
师：能行吗fI3
生齐：不行！6M^1
师：因此你方支持 "vF7,
反方齐：生活中需要善意的谎言。(s3
师：好，咱们先说到这，第一轮阐述先到这。我们太文质彬彬了，这样，咱们自由辩论。喜欢自由辩论吗？|27Nq\
生：喜欢aG?#6
师：谁喜欢？"yg
一些学生举手]"|v[B
师：喜欢你站起来说啊，没人站起来说，好，站起来了n^Em
正方4（冲老师）：诚信是中华民族的Z1RGa
师：给谁说呢7)!q=
正方4（面向反方）对方辩友，诚信是中华民族的传统美德，一个人如果他要讲诚信，就不能出尔反尔，撒谎，骗人。中国古时候流传着狼来了的故事，他就告诫人们不诚实的人最终就会失去救援，陷入困境。这不是告诉我们，人必须讲诚信，不能撒谎吗？vDC2"J
生鼓掌Yk7/6
师：哎呀，有理有据。你们说呀<,-XS
反方4：对方辩友，生活中需要善意的谎言，一个医生对患了癌症的患者说，你的病可以医治，只要每天早上喝一杯可乐就可以医治。2EY7Z
生笑©小语论坛 -- |a
师：喝可乐治病，哦！这是个好秘方-KZq
反方4：患者听后，见人就笑，因此他多活了几年，因此你能说……能说zTm
师：这可乐不起作用吗？:~vQ
生笑©小语论坛 -- 0
师：我明白你的意思，因此你支持M6Cb!
反方4：生活需要善意的谎言。d
师：就像可乐的味道。xSW
生鼓掌！;4]c
师：说说，接着说M2mB
正方5：对方辩友，我方认为人需要讲诚信，我这里就有一个小例子，1933年老舍的朋友去找他要一个齐白石老人的画，二十年后，当老舍先生再见到那位朋友的时候，把画拿给了他，这不说明老舍先生一诺千金。他在二十年前答应朋友的事情，他二十年后还没有忘记吗？所以我方依然支持人必须讲诚信，不能说谎。Gy
师：就这一个人，正方就这一位Q
正方6：我要反驳那个癌症患者的W
师：你看他听得多认真，把你说的话记下来了&#~QP
正方6：对方辩友，癌症患者喝了可乐，他不需要治疗吗。让他喝可乐，还不如直接告诉他病情，让他治疗。治疗可以比喝可乐活得更久啊，这是肯定的，对不对！（众笑）还有，善意的谎言，他本身就是谎言，他只不过是褪去了锦袍，换上了石袍，还是谎言，假谎言就是欺骗，欺骗就是妨碍诚信的，所以，我方认为人要讲诚信，不能说谎。w
掌声！JF
反方5：我要提醒你们，诚信的出发点是善，而善意的谎言出发点也是善。你能说这两个会妨碍吗？@"5L*S
反方6：我想指出对方辩友，你们刚才讲的那个狼来的故事是恶意的谎言不是善意的谎言。我们今天的辩题是生活中需要善意的谎言。我们依然认为生活中需要善意的谎言。\"3
掌声。z<4Z8
师：抓住漏洞了，就这样抓的。$wXnY
反方7：我也想请问对方辩友，你刚才说喝可乐不能治疗癌症，这是没错的，但是治疗癌症的并不是可乐，而是病人乐观的心态。bFci
掌声。W7M+oz
正方7：有五个矿工在一次事故中，被困在矿中，他们必须要有一个人来报时才知道外面的时间，那个报时的人每小时给他们撒谎说过了一个小时他撒谎说过了半个小时，使他们有信心活了下来。q,f
正方8：善意的谎言他的动机虽是好的，但是他往往会被一些职业骗子所利用，职业骗子他可能，我说的是谎话，但可能是善意的谎言，这样子，很多了，他说了谎，他还认为自己是高尚的，所以我认为人还是要讲诚信，要不然你一旦说了谎不管是善意还是恶意的，可能你的出发点是好的，但有可能有人会利用你的谎言去做不好的事情。[#_sJ`
师：有道理。T
（正方反方同时站起好几位）-oz$g
师：一个一个来OKQ
正方9：而且生活中善意的谎言越来越多，人们对谎言的分辨也会越来越差，一旦生活中充满了谎言，再也没办法分辨哪些是善意的哪些是恶意的了.