平面与平面平行的判定与性质 平面与平面平行判定

平面与平面平行判定

平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中的实物抽象出来尺知的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性，又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

　　平面陵神消平行判定方法如下：

　　一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面,则这两平面平行；垂直于同一直线的两平面平行；一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条瞎手相交直线平行,则这两个平面平行。

面面平行的判定与性质

面面平行的判定与性质如下：如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。性质是两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。 扩展资料 面面平行的判定与性质如下：如果两个平面垂直于同一条直线棚悉，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交毕棚直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。性质是两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平链数乎行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。

两平面平行的性质

两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面；2.两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面；3.两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。 扩展资料

　　线面平行的判定

　　定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

　　已知：a∥b，α不包槐悔含a，α包含b，求证：a∥α

　　向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向凳搭量为b，面α的`法向量铅粗正为p。∵α包含b

　　∴b⊥p，即p·b=0∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb

　　那么p·a=p·kb=kp·b=0 即a⊥p ∴a∥α

　　定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

　　已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求证：a∥α

　　证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。

　　假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC

　　∵B∈α，C∈α，b⊥α ∴b⊥BC，即∠ABC=90°

　　∵a⊥b，即∠BAC=90° ∴在△ABC中，有两个内角为90°，这是不可能的事情。

　　∴假设不成立，a∥α。