为什么三点确定一个平面三点确定一个平面是什么意思？

2025-03-14 08:00:13 产品

不在一条直线的三点确定一个平面。

三点确定一个平面，这句话是不对的，因为只有不在一条直线上的三个点才能确定一个平面，这是根据平面与直线公理二——过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，推断出来的，如仔笑果这三个点在一条直线上，那么无法判断是否会形成平面。

扩展资料：

平腔戚衡面与直线的公理：

1、公理一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

2、公理三：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

3、公理四：平行于同一条直线的伍做两条直线互相平行。

平面与直线的推论：

1、推论一：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。

2、推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

3、推论三：经过两条平行直线，有且只有一个。

错误。

分当三点在一条直线上时，和当三点不共线时两种情况，依据公理2判断。

当三点在一条直线上时，有无数个平面；当三点不共线时，有且只有一个平面。

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。

扩展资料

根据平面的基本性质，把空间图形转化为平面图形来解决，这是立体几何中解决问题的重要思想方法。通常要解决以下四类问题：

（1）证明空间三点共线问题：证明这类问题一般根据公理3证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两个点在某两个平面上，再证明第三个点既在第一个平面内，又在第二个平面内，当然必在两平面的交线上。

（2）证明空间三线共点问题：证明这类问题一般根据公理l和公理3，把其中一条直线作为分别通过其余丽条直线的两个平面的交培乱线，然后纯举证明两条直线的交点在此直线上。

（3）证明空间点共面问题：可根据公理2，先取三点（不共线的三点）确定一个平面，再证其他各点都在这个平面内。

（4）证明空间直线共面问题一般根据公理2及推论，先取两条（相交或平配裤档行）直线确定一个平面，再证其余直线在这个平面内，或者由这些直线中取适当的两条确定若干个平面，再一一确定这些平面重合。

可雹键以确定.公理：不共线的三个点确定一个平面.公理：两点确定一条直线这样可以用这个点加上交点确定一个平面.没有咐肆清什么为什么啊,这是定衡前理.

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