求图中阴影部分的周长和面积求阴影部分图形的周长和面积！

2024-10-01 08:02:18 精选

求阴影部分图形的周长和面积！

no.1：周长：就是两个半径为10cm的1/4圆弧的和，即2*1/4*2π*10=10π
cm；
面积：图中两个半径为10cm的1/4圆的面积之和比正方形面积多出的部分就是阴影面积，即2*1/4π*10²-10²=50π-100
cm²；
no.2：周长：即两个直径10cm的半圆弧之和加上两个正方形的边：2*1/2π*10+2*10=10π+20cm
面积：
法1：把左下角阴影沿对角线一分为二补在右上角则正好是半个正方形，即50cm²；
法2：先求左下角阴影部分，如果在正方形内每个边上都画一个半圆，将会产生四个这种图形，那么四个直径10cm半圆面积之和减去正方形面积的结果除以4就是左下角的阴影则笑如部分面积，即：（4*1/2*5²*π-10²）/4=12.5π-25
cm²，当然这部分面积也可以利用相似比，它跟第一题中阴影为相似形，面积之比为相似比的平方即1:4，这样也能得出；然后是右上角的面积，设为s，则s+2*1/2π*5²(两个直径10cm半圆孙启面积之和)-(12.5π-25)(左下角面升含积)=10²(正方形面积)，解得s=75-12.5π；则总面积之和为12.5π-25+75-12.5π=50cm²，结果一样；
no.3：周长：为两个半圆弧周长之和的一半加上两个正方形的边：2*1/2*π*10*1/2+2*10=5π+20
cm；
面积：第二题中阴影面积总和减去左下角面积即可：50-(12.5π-25)=75-12.5π
cm²。
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如图,求阴影部分的面积和周长

分析：启租明观察图形可知，阴影部分的周长等于直径为10cm的圆的周长，面积等于悄告边长为10cm的正方形的面积减去直径为10cm的圆的面积，利用圆的周长及正方形和圆的面积公式即可解决型裂．

解：面积：

10×10−3.14×（10÷2)²

＝100−78.5

＝21.5（平方厘米）；

周长：

3.14×10＝31.4（厘米）；

答：阴影部分的面积是21.5平方厘米，周长是31.4厘米．