几何中平面的定义 平面图形的概念是什么呢?

平面图形的概念是什么呢?

平面图形的概念是：几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图枯如形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。

有一组对边平行的四边形一定是平旁世面图形。（两条平行线确运败肢定一个平面）

平面图形的大小，叫作它们的面积。点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

平面图形举例：平行四边形

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

什么是平面和曲面?

1、平面的概念
平面是一个只描述而不定义的最基本概念,是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出唤颤枝来的数学概念,但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性（也就是说平面没有边界）,又没有大小、宽窄、薄厚之分.平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的.
2、平面的表示
平面通常画成平行四边形.由于平面的无限延展性,平行四边形只表示平面的一个部分,这同画直线时只画一段来表示直线的道理是一样的.另外,有洞肢时根据需要也可以用三角形、封闭的曲线图形等表示平面.
3、平面的基本性质
平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础.
公理1 如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.
公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是一条直线.
公理3 经过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面.
推论一：经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面.
推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面.
曲面
surface
微分几何研究的对象.直观上,曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹.曲面可用方程Z＝f(x,y)或F(x,y,z)＝0来表示,也可用参数方程x＝j(u,v),y＝ψ(u,v),z＝c(u,v)表示.在最简单的曲面中,除平面和敏外,有旋转面和二次曲面.曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等.

数学中◎平面什么意思♤曲面又什么意思

在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。在 中，平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向（A,B,C）的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。

曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连兄备亩续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。

平面表示方法：

（1）用希腊字母α、β、γ写在一个角上。如平面α、平面β。

（2）用四个顶点的字母或者对角线的字母。如平面ABCD、平面AC。

常见曲面：

柱面

一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线而形成的曲面称为柱面。柱面通常是以垂直于柱面素线的截平面(正截面)截切曲面所得交线的形状来命名的，若交线的形状为圆，称为圆柱面；若交线为椭圆，称为椭圆柱面。

斜椭圆柱面的正面投影为一平行四边形，上下两边为斜椭圆柱顶面和底面的投影，左右两边为斜椭圆柱正视转向轮廓线的投影。俯视转向轮廓线与顶圆和底圆的水平投影相切。斜椭圆柱的侧面投影是一个矩形。

锥面

一直母线沿着曲导线运动，且始终通过定点(导点)时，所得曲面称为锥面。与柱面相似，锥面是以垂直于轴线的正截面与锥面的交线形状来命名的。若交线的形状为圆，称为圆锥面；若为椭圆，称为椭圆锥面。

若椭圆锥面的轴线与锥底羡森面倾斜时，称为滚蚂斜椭圆锥面。斜椭圆锥面的正面投影是一个三角形，它与正圆锥面的正面投影的主要区别在于：

此三角形不是等腰三角形，三角形内有两条点划线，其中一条与锥顶角平分线重合，是锥面轴线，另一条是圆心连线。斜椭圆锥面的水平投影是一个反映底圆(导线)实形的圆以及与该圆相切的两转向轮廓线。斜椭圆锥面的侧面投影是一个等腰三角形。

对于锥面，有两种画法：

①在其反映轴线实长的视图中画若干条有疏密之分的直素线，在反映锥底圆弧实形的视图中则画若干条均匀的直素线；

②在锥面的各视图巾均画出若干条示坡线。注意锥面示坡线方向应指向锥顶。

单叶双曲回转面

由一直线绕一根与它成交叉位置的轴线旋转而成的回转曲面，称为单叶双曲回转面。其母线上距离轴线最近的一点回转形成的最小圆称为喉圆。用包含轴线的平面截切单叶双曲回转面，其截交线的形状为双曲线，因此，单叶双曲回转面也可看作是以双曲线为母线绕它的虚轴回转而成的。

正螺旋面

一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆柱轴线运动，且始终与圆柱的轴线相交成90°角，这样形成的曲面称为正螺旋面。正螺旋面相邻两素线彼此交叉，所以是一种不可展的直纹曲面。

参考资料来源：百度百科-平面

参考资料来源：百度百科-曲面