各种梁的弯矩计算公式梁的弯矩公式怎么求的？

2024-05-20 08:01:08 其他

M=qL^2/2。q：均布荷载集度，L：均布荷载作用的长度范围。1/2qx2=qx*1/2x，即从支点A到x截面这一段梁上的荷载qx乘以荷载中心到x截面的距离1/2x。

对于土木工程结构中的一根梁（指水平向的构件）当构件区段下侧受拉时，称此区段所受弯矩为正弯矩；当构件区段上侧受拉时，我们称此区段所受弯矩为负弯矩。

弯矩的基础：

1、熟悉单跨梁在各种荷载独立作用下的弯矩图特征：比如悬臂梁在一个集中荷载作用下．其弯矩图的特征是一个直角三角形；悬臂梁在均布荷载作用于全长上时，其弯矩图为一个曲边三角形等。单跨梁在一种荷载作用下的弯矩图。

2、杆件某段仿历两端点弯矩值的确定杆件某段两端点弯矩值一般有下面三种情况：

（1）无铰梁段：一般要先算出粱段两端截面处的弯矩值。蚂岩

（2）梁段中间有一个铰：因已知无外力偶矩的铰处弯矩为零，只须另算一处截备物搜面的弯矩即可。

（3）梁段中间有两个铰：这两铰处的弯矩都为零，可直接按简支梁弯矩图特征画出弯矩图。

把梁分成两段。咐激纤

取左段时，向上的力引起剪力为正F1=5N，向下的为负F2=-3N，然后剪力=F1+F2=5+(-3)=2N（注意一定是左侧的梁段）

取左段时，向上的力引起弯矩为正，向下的力引起弯矩为负，然后弯矩就是两者之和，就是叠加原理，先把第一个力对截面形心的弯矩算出来，如果此力向上（即顺时针弯矩,记住是左段梁），则在刚求出的弯矩前加正号，反之加负号，然后依次求出每个弯矩，再全部相加就是所求的弯矩，弯矩=M1+M2+M3。

以上分析是取的梁左段，右侧的与左侧相反。

扩展资料：

弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和，其正负约定为是构件下凹为正，上凸为负(正负区分标准是构件上部受压为正，下部受压为负；反之构件上部受拉为负，下部受拉为正。

在不同的学科中弯矩的正负有不同的规定。规定了弯矩的正负，就可以将弯矩进行代数计算。

在列弯矩计算时，应用“左上右下为正，左下右上为负”的判别方法。凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向，或截面右侧铅拦外力对截面形心之矩为逆时针转向，都将产生正的弯矩，故均取正号；反之为负，即左顺右逆，弯矩为正。

在其他力学计算中普遍存在，即只要反力、弯矩（或其他量）与载荷成线性关系，则若干个载荷共同引起的反力、弯矩（或其他量）等于各个载荷单独引起的反力、弯矩（或其他量）相叠加衡仿。

应用叠加原理的前提是构件处在小变形情况下，这时各荷载对构件的影响各自独立。

参考资料来源：百度百科——弯矩

设：梁长L；均布荷载Q；跨中最大弯矩M。

取跨中为平衡点，此时有：

支座反力：大小为QL/2，方向向上（为正），作用点距离L/2。

半跨均布荷载：大小QL/2，方向向下（为负），作用点距离L/4。取矩则有：M=QL/2*L/2（支座反力作用）-QL/2*L/4（半跨均布荷载作用）=1/8*QL2。

简支梁就是两端支座仅提供竖向约束，而不提供转角约束的支撑结构。简支梁仅在两端受铰支座约束，主要承受正弯矩，一般为静定结构。

体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应激蚂力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。

扩展资料：

只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。

弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和，其正负约定为是构件下凹为正，上凸为负(正负区分标准是构件上部受压为正，下部受压为负；反之构件上部受拉为芦铅宽负，下部受拉为正。

在列弯矩计算时，应用“左上右陪亮下为正，左下右上为负”的判别方法。凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向，或截面右侧外力对截面形心之矩为逆时针转向，都将产生正的弯矩，故均取正号；反之为负，即左顺右逆，弯矩为正。

参考资料来源：百度百科--简支梁

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